Chebyshev Inequality (체비셰프 부등식)

체비셰프 부등식(Chebyshev Inequality)은
확률 분포의 기댓값과 분산만 알면, 확률 변수가 기댓값에서 얼마나 벗어날 수 있는지를 상한으로 제시해 주는 강력한 불평등식이다.

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공식

 

• 확률 변수가 평균에서 멀어질수록 (큰 k)
  → 그럴 확률은 더 작아진다
• 정확한 분포를 몰라도 적용 가능
  → 분산만 존재하면 사용 가능하다.

 

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예제

 

즉, 평균에서 3σ 이상 벗어날 확률은 최대 11.1%