데이터 사이언스/선형대수학
Properties of Matrix Multiplication (행렬 곱의 성질)
데이터분석가 이채은
2025. 5. 17. 15:44
행렬 곱은 단순한 숫자 곱과는 달리 조심해야 할 성질들이 있습니다.
하지만 동시에 연산을 체계적으로 다룰 수 있게 해주는 중요한 규칙들이 존재합니다.
결합법칙 (Associative Law)
A(BC) = (AB)C
세 행렬의 곱에서 연산 순서를 바꾸어도 괜찮습니다.
※ 단, 곱이 정의되는 경우에만!
분배법칙 (Distributive Law)
A(B + C) = AB+AC, (A + B)C = AC + BC
행렬 곱은 덧셈에 대해 분배됩니다. 즉, 곱하기 전에 더하든, 나중에 따로 곱하든 결과는 같습니다.
단위원 (Identity Element)
교환법칙은 성립하지 않음 (Non-Commutative)
