Identity Matrix (단위 행렬)

단위행렬(Identity Matrix)은 행렬 곱셈에서 항등원 역할을 하는 정사각행렬입니다.
즉, 어떤 행렬 A와 곱해도 원래 행렬을 그대로 유지시키는 행렬입니다.

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단위행렬의 정의

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역할과 중요성

• 행렬 연산에서 항등원(identity element) 역할
• 역행렬 A⁻¹을 곱했을 때 결과가 단위행렬이 되면 A는 가역(invertible)
• 연립방정식의 해를 구하는 과정에서 가우스-조르당 소거법의 목표는 행렬을 단위 행렬로 만드는 것
• 신경망이나 선형대수 기반 알고리즘에서 초기값, 기준 행렬, 보존 연산 등으로 자주 등장

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단위 행렬의 성질

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예제

→ 행렬을 변화시키지 않고 그대로 유지시킵니다.