Properties of Matrix Multiplication (행렬 곱의 성질)

행렬 곱은 단순한 숫자 곱과는 달리 조심해야 할 성질들이 있습니다.
하지만 동시에 연산을 체계적으로 다룰 수 있게 해주는 중요한 규칙들이 존재합니다.

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결합법칙 (Associative Law)

A(BC) = (AB)C

세 행렬의 곱에서 연산 순서를 바꾸어도 괜찮습니다.
※ 단, 곱이 정의되는 경우에만!

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분배법칙 (Distributive Law)

A(B + C) = AB+AC, (A + B)C = AC + BC

행렬 곱은 덧셈에 대해 분배됩니다. 즉, 곱하기 전에 더하든, 나중에 따로 곱하든 결과는 같습니다.

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단위원 (Identity Element)

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교환법칙은 성립하지 않음 (Non-Commutative)