Matrix Addition and Scalar Multiplication (행렬의 덧셈과 스칼라 곱)

행렬의 덧셈과 스칼라 곱은 기초적인 행렬 연산으로, 각 원소별로 간단하게 계산됩니다.
다만, 연산이 가능하려면 크기(차원)가 맞아야 한다는 점이 중요합니다.

 

• 스칼라 곱은 벡터의 크기 조절과 유사하게, 행렬 전체의 크기를 조절하는 연산입니다.
• 덧셈과 스칼라 곱은 행렬이 형성하는 벡터 공간(vector space)의 기본 연산이며, 이후 배울 선형 결합(linear combination), 선형 독립(linear independence) 개념의 기초가 됩니다.

---

행렬의 덧셈

두 행렬 A, B가 같은 크기일 때, 덧셈은 같은 위치의 원소끼리 더해서 새 행렬을 만듭니다.

 

예시

 

※ 두 행렬의 크기(행 × 열)가 다르면 덧셈 불가능

---

스칼라 곱

스칼라(하나의 숫자) c와 행렬 A를 곱할 때는, 행렬의 모든 원소에 c를 곱합니다.

 

예시