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Convergence In Distribution (분포 수렴) 본문

데이터 사이언스/수리 통계학

Convergence In Distribution (분포 수렴)

데이터분석가 이채은 2025. 4. 27. 02:05

분포 수렴(Convergence in Distribution)은 확률 변수의 분포 함수(F(x))가 어떤 분포 함수로 수렴한다는 의미이다.
확률 변수 자체의 수렴이 아니라, 분포 형태의 수렴을 말한다.

 

 

이는 다음과 같은 의미이다:

 

  • 의 분포가 점점 X의 분포와 같아진다
  • 하지만, Xn 자체가 X에 가까워지는 건 아님
    → 단순히 "분포의 모양이 비슷해진다"는 의미

다른 수렴과의 관계


예제: 중심극한정리의 수렴 형태

 

정규분포로 분포 수렴한다.