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Central Limit Theorem (중심극한정리, CLT) 본문
중심극한정리(Central Limit Theorem)는 확률 이론과 통계학에서 가장 중요하고 널리 쓰이는 정리이다.
복잡한 분포라도, 샘플 평균은 정규분포로 수렴한다는 매우 강력한 결과다.
- 원래 분포가 정규든 아니든 관계없이,
- 샘플 평균은 큰 nn일수록 정규분포에 가까워진다
→ “복잡한 분포도 평균을 보면 정규다”
비정규 분포의 정규 근사
- 포아송, 지수, 카이제곱 등 거의 모든 분포가 CLT를 통해 정규로 근사 가능
- n이 충분히 크면, 정규 근사로 확률 계산 가능
예제
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