The Beta Distribution (베타 분포)

베타 분포(Beta Distribution)는 [0, 1] 구간에서 정의되는 연속 확률 분포이다.

확률이나 비율(예: 클릭률, 성공 확률 등)을 모델링할 때 자주 사용되고, 베이지안 통계에서는 베르누이/이항 분포의 사전 분포로도 활용된다.

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확률 밀도 함수 (PDF)

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기댓값과 분산

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형태 예시

• α = β = 1: 균등 분포 U(0, 1)
• α > 1, β > 1: 가운데 봉우리가 있는 종 모양
• α < 1, β < 1: 양쪽 끝에 치우친 U자 형태
• α = 2, β = 5: 왼쪽에 집중
• α = 5, β = 2: 오른쪽에 집중