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데이터 분석 기술 블로그

Moment Generating Functions (MGF, 모멘트 생성 함수)

모멘트 생성 함수(MGF)는 확률 분포의 모든 모멘트(moment)즉, 평균, 분산, 비대칭도, 첨도 등을 수학적으로 '생성'해낼 수 있는 함수이다. 또한 확률 분포를 특정한 형태로 표현하고 특정한 성질을 분석할 때도 많이 사용된다.정의확률 변수 X의 MGF는 다음과 같이 정의된다:모멘트와의 관계MGF를 t = 0에서 미분하면 모멘트가 나온다:성질예제: 정규분포 이 식은 정규분포의 핵심적인 특징 중 하나고,MGF를 이용해 정규성 여부를 확인하거나, 확률 분포를 판별할 수도 있음
데이터 사이언스/수리 통계학 2025. 4. 14. 02:03
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