Lines and Planes (직선과 평면)

선형대수학에서 "직선(line)"과 "평면(plane)"은 벡터(vector)와 벡터 방정식(vector equation)을 통해 표현됩니다.

보통 함수 형태 y = mx + b 또는 일반형 ax + by + c = 0처럼 표현하지만, 선형대수에서는 한 점과 방향 벡터를 기준으로 표현하는 것이 핵심입니다.

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직선의 벡터 표현

직선은 다음과 같은 벡터 방정식으로 표현됩니다:

 

예를 들어,

라고 하면, 이는 점 (1, 2)를 지나고 방향이 (3, -1)인 직선을 의미합니다.

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평면의 벡터 표현

3차원 공간에서는 평면을 아래와 같은 형태로 나타냅니다:

이러한 표현은 두 방향 벡터를 따라 평면 위의 모든 점을 생성해 냅니다.

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평면의 일반식

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요약