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Multinomial Distribution (다항 분포) 본문
Multinomial Distribution (다항 분포)
다항 분포(Multinomial Distribution)는 여러 개의 범주형 결과가 나올 수 있는 시행을 여러 번 반복했을 때의 분포이다.
정의
- 한 번의 시행에서 개의 결과 중 하나가 나옴 (예: 동전 2면 → 이항, 주사위 6면 → 다항).
- 시행을 n번 반복했을 때, 각 범주가 나온 횟수를 벡터로 표현.
확률 질량 함수 (PMF)
이항 분포:
은 K = 2일 때의 특별한 경우이다.
기댓값과 공분산
- 기댓값:
- 공분산:
서로 다른 범주 간에는 음의 공분산(한쪽이 많으면 다른 쪽은 적음)
예제
주사위(6면)를 10번 던졌을 때, 각 면이 나온 횟수의 분포는?
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